Grujović Mihailo (Mihailo Filipović), mlađi brat Bože Grujovića (Todora Filipovića), rodio se u Rumi, oko 1780 godine.
Svršivši škole u Austriji, Mihailo je otišao u Rusiju, za svojim bratom Božom.
Kad su poslanici srpski, godine 1804, Prota Mateja Nenadović i Jovan Protić, idući u Petrograd, udarili na Harkov, našli su onde i Božu i Mihaila.
Oni su sklonili Božu te je ostavio službu, i pošao s njima u Srbiju, a Mihailo je, još za neko vreme, ostao u Harkovu. Docnije je i Mihailo došao u Srbiju, i bio je najpre pisar a posle Božine smrti, sekretar u Svetu, u Beogradu.
Godine 1810, kao sekretar Soveta, Mihailo Grujović je, s vojvodom Milanom Obrenovićem i Arhimandritom Melentijem, slan bio u ruski glavni stan, po narodnom poslu, a jednom je, opet po poslu narodnom, slan i u Petrograd.
Vuk Karadžić, po kazivanju Mladenovu, beleži1 da je Mihailo Grujović, putujući jednom iz Beograda u Topolu, smislio s Mladenom onu uredbu Srbije, koja je uzakonjena na skupštini 1811, i s koje su Milenko i Dobrnjac isterani iz otadžbine.
Godine 1812, o Božiću, Mihailo Grujović, s Jugovićem, i s Miljkom Radonjićem, izbačen je iz službe, bez suda i puta, ali je Mihailo, bar, kako priča Sima, oporo protestovao pred Jakovom protiv toga postupka.2
Godine 1813 prebegao je u Austriju i, u selu Adi kod Dunava, stanio se. Tu su mu Nemci oduzeli sve hartije koje je nosio uza se, a među njima i odgovor koji je dala austriska vlada Srbima, kad su je molili za pomoć protiv Turaka. Druge su mu hartije, docnije, vratili, a taj su odgovor zadržali3.
Docnije, za Kneza Miloša, vratio se je Grujović u Srbiju, i služio je i pod njime, i pod Knezom Mihailom.
Služeći pod Knezom Milošem. u Kragujevcu, dao je kćer svoju Katarinu za Jakova Živanovića, direktora kneževe kancelarije. Devojku ovu Živanović nije poznavao, nego je samo čuo da čita Telemaka, i odmah ju je zaprosio u oca.
Knez Miloš, čuvši za to, zovne Grujovića, i rekne mu:
— More, ja čujem da Živanović prosi tvoje dete?
— Prosi, Gospodaru!
— Činiš voliko, on nema ni dućana, ni magaza; nema njiva, ni livada; ali može raditi za četiri čoveka: podaj mu je, more, slobodno; da znaš da će hleba svud zaraditi!
Ima jedno Grujovićevo pismo, pisano u Gurgusovcu 8 oktobra 1838, po čemu bi se moglo misliti da je i onde služio, a godine 1839 i 1840 bio je član okružnog suda u Zaječaru.
Jednom, videći Živka Davidovića, pomoćnika načelstva, da je ulovio dva zeca, Grujović, šaleći se, rekne:
— Kad saspeš u pušku šaku dramlija, lasno ćeš pogoditi i vrapca, a to li zeca; nego dede ga pogodi kuršumom?
— A ko to može? upita Živko.
— Mogu ja, odgovori Grujović.
Davidović, gledeći ga stara i slaba, rekne da bi pred njim, gde god hoće, razdrljio prsi, pa neka gađa!
Starac ga samo pogleda, pa zapovedi momku da mu donese pištolje Despota Kovača, okružnoga načelnika. Kad mu se doneše pištolji, izvrti ih, i sam napuni iznova.
Iza toga, posla momka te prilepi na plot hartijicu, na kojoj je okružio koliko za jedan dinar; uze pištolj, iskrete ga tako reći porebarke, skresa, i godi baš u koturić!
Davidović, kad to vide, skide kapu, poljubi ga u ruku, i reče:
— E, oprosti, Gospodine!
— Neka ti je prosto za sad; ali se, drugi put, ne zaleći, kad govoriš s ljudma koje ne poznaješ!
Godine 1840. septembra 14, postao je predsednik kragujevačkom okružnom sudu, a preminuo je u Kragujevcu 2 januara 1842 godine, i onamo je i ukopan.