Živković Sima, direktor gimnazije, rodio se u Jagodini 12 jula 1834.
Osnovnu školu svršio je u mestu svoga rođenja, a gimnaziju i Veliku Školu u Beogradu.
Za školovanja svoga u Beogradu, bio je u kući prote Mateje Nenadovića, gde ga je poznao i zapazio protin sin pesnik Ljubomir P. Nenadović. Nenadovići, otac i sin, pazili su Simu; i Sima je prema njima uvek ostao zahvalan. On je poneo i u grob pravo sinovlje poštovanje prema svome dobrotvoru Lj. P. Nenadoviću; on je dao izmolovati Ljubinu sliku, i poklonio ju je Kragujevačkoj gimnaziji, a posle smrti pesnikove, išao je čak u Brankovinu, da mu se grobu pokloni, i suzom ga zahvalnosti zalije! To je krasno!
Godine 1857 postao je Sima profesor u Kragujevačkoj gimnaziji, gde je služio do godine 1871, kada je, za kratko vreme, bio upravitelj učiteljske škole, pa se opet vratio za direktora gimnazije.
Godine 1887, navršivši 30 godina profesorske službe, tražio je i dobio pensiju, o kojoj je posle toga do smrti živeo u Kragujevcu.
Živković je bio oženjen ćerkom Kragujevačkog prote Jovanike Simkom. A kad je ona umrla bez poroda, Sima je ostao samac do smrti, koja ga snađe noću između 8 i 9 aprila, na osvitak samoga Vaskrsa 1900.
Živković je bio dobar nastavnik, a naročito pohvalan vaspitač omladine. U dužnosti uredan kao dobar sat, a u ponašanju izmeren i uvek priseban. Oduševljen je bio za sve patriotske poslove u struci prosvetnoj. Kragujevac je voleo kao da se i rodio u njemu; a i kragujevčani su Simu uvažavali i poštovali kao retko koga svoga sugrađanina.
Bog da ga prosti! Simu Živkovića, „staroga direktora“, zahvalno će pomenuti mnogi i mnogi njegov učenik!